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幂函数y=x^a
求幂函数Y=X^a
的图像。 (要详细点的)
答:
Y=X^a
∵1^a=1 ∴
幂函数
图像必过定点(1,1)a>0时 0^a=0,图像过定点(0,0)a为奇数时,Y为奇函数,关于原点对称;a为偶数时,Y为偶函数,关于Y轴对称。∵Y'=aX^(a-1)∴a为正奇数时,Y为增函数,a为负奇数时,Y为减函数(分段,-∞→0,0→+∞)a为正偶数时,x负半轴Y为减...
幂函数y= x^ a
有几种情形?
答:
定义域、值域均为{x∈R|x≠0},也就是(-∞,0)∪(0,+∞),为奇
函数
;(3)
y=x^
1/2,定义域、值域均为[0,+∞),为非奇非偶函数;(4)y=x^-1/2等,定义域、值域均为(0,+∞),为非奇非偶函数;(5)y=x^2,定义域为R、值域为[0,+∞),为偶函数;图形如下:...
幂函数y= x^ a
的图像
答:
(x^a)'=ax^(a-1)证明:
y=x^a
两边取对数lny=alnx两边对x求导(1/y)*y'=a/x所以y'=
ay
/
x=
ax^a/x=ax^(a-1)y=a^x 两边同时取对数:lny=xlna两边同时对x求导数:==>y'/y=lna==>y'=yln
a=a^
xlna
幂函数y= x^ a
性质有哪些?
答:
幂函数y=x^a
性质:先看第一象限,即x>0时,当a>1时,函数越增越快;当0<a<1时,函数越增越慢;当a<0时,函数单调递减;然后当x<0时,根据函数的定义域与奇偶性判断函数图像即可。< span=""></a<1时,函数越增越慢;当a<0时,函数单调递减;然后当x<0时,根据函数的定义域与奇偶...
y=x^a
,x的1/3次方,怎么画图像?
答:
y等于x的1/3次
幂
的图像如下。因为
函数
f(x)=
y=x^
(1/3),而f(-x)=(-x)^(1/3)=-x^(1/3)=-f(x),f(x)=y=x^(1/3)所以是一个奇函数。又f(0)=0,即f(x)=y=x^(1/3)的图像经过原点(0,0),且关于原点对称。
幂函数
导数公式?
答:
幂函数
导数公式:
y=x^a
两边取对数lny=alnx 两边对x求导(1/y)*y'=a/x 所以y'=ay/x=ax^a/x=ax^(a-1)在这个过程之中:1、lny 首先是 y 的函数,y 又是 x 的函数,所以,lny 也是 x 的函数。2、lny 是一目了然的,是显而易见的,是直截了当的,所以称它为显函数,explicit ...
幂函数y= x^ a
性质
答:
幂函数y=x^a
性质:先看第一象限,即x>0时,当a>1时,函数越增越快;当0<a<1时,函数越增越慢;当a<0时,函数单调递减;然后当x<0时,根据函数的定义域与奇偶性判断函数图像即可。< span=""></a<1时,函数越增越慢;当a<0时,函数单调递减;然后当x<0时,根据函数的定义域与奇偶...
幂函数y= x^ a
有哪些性质?
答:
幂函数y=x^a
性质:先看第一象限,即x>0时,当a>1时,函数越增越快;当0<a<1时,函数越增越慢;当a<0时,函数单调递减;然后当x<0时,根据函数的定义域与奇偶性判断函数图像即可。< span=""></a<1时,函数越增越慢;当a<0时,函数单调递减;然后当x<0时,根据函数的定义域与奇偶...
幂函数y= x^ a
的导数怎么求?
答:
幂函数y=x^a
和指数函数y=a^x的求导公式分别为:y'=a*x^(a-1),y'=a^x*lna。【
什么是
幂函数
?
答:
幂函数
定义:形如
y=x^a
(a为实数)的函数,即以底数为自变量,幂为因变量,指数为常量的函数称为幂函数。例如
函数y=x
y=x、y=x、y=x(注:y=x=1/x y=x时x≠0)等都是幂函数。幂函数图像必须出现在第一象限而不是第四象限。它是否出现在第二和第三象限取决于函数的奇偶性。幂函数图像最多...
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